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Was ist das ideale Gasgesetz in der Aerodynamik?

Die Gasgesetze sind eine Reihe von intuitiv offensichtlichen Aussagen für fast jeden in der heutigen westlichen Welt. Es ist kaum zu glauben, dass es jemals eine Zeit gab, in der sie nicht verstanden wurden. Und doch musste jemand diese Beziehungen bemerken und aufschreiben.

Aus diesem Grund werden vielen Schülern die drei wichtigsten Gasgesetze mit den Namen ihrer Entdecker beigebracht. Da die Gesetze jedoch in verschiedenen Ländern unter verschiedenen Namen bekannt sind und vor allem, weil ich mich nie daran erinnern kann, wer für welches Gesetz Anerkennung erhält, ohne auf Notizen Bezug zu nehmen, werde ich diese Konvention nicht befolgen.

Was passiert mit dem Volumen eines Gases, wenn sich der Druck darauf ändert? Versuchen wir das folgende Experiment mit Geräten, die sich möglicherweise in Ihrer Küche befinden. Marshmallows sind eine Mischung aus Zucker, Luft und Gelatine. Zucker macht sie süß, Luft macht sie flauschig und Gelatine macht sie elastisch.

Marshmallows sind ein gefrorener Schaum und bestehen hauptsächlich aus Luftvolumen. Wenn sie in eine Vakuumpumpe gegeben werden, dehnen sie sich aus, wenn der Druck abnimmt. Brechen Sie die Versiegelung an ihrem Behälter und sie schrumpfen während der Rückkehr zum normalen atmosphärischen Druck. Da die Vakuumpumpe die Marshmallows stark genug zieht, um einige der Luftblasen zu platzen, sind sie am Ende dieses Experiments tatsächlich etwas kleiner und geschrumpft.

Dies zeigt eine grundlegende, aber wichtige Eigenschaft von Gasen. Der Druck eines Gases ist bei konstanter Temperatur umgekehrt proportional zu seinem Volumen. Diese Korrelation wurde unabhängig von Robert Boyle 1627–1691 aus Irland im Jahr 1662 und Edme Mariotte 1620–1684 aus Frankreich im Jahr 1676 entdeckt.

Mariotte fügte die wichtige Bestimmung hinzu, dass die Temperatur konstant bleibt. Boyle versäumte es, es zu erwähnen, aber die Daten, die er zur Ableitung seines Gesetzes verwendete, wurden höchstwahrscheinlich in einem Zeitraum gesammelt, in dem sich die Temperatur nicht wesentlich änderte.

Da sich das Gas im thermischen Gleichgewicht mit seiner Umgebung oder einem anderen Wärmespeicher befinden muss, um eine gleichmäßige Temperatur aufrechtzuerhalten, gilt das Druck-Volumen-Verhältnis normalerweise nur für "langsame" Prozesse.

Das oben gezeigte Marshmallow-Vakuum-Experiment ist ein Beispiel für einen "langsamen" Prozess. Der Druck wird so langsam reduziert, dass die Wärme aus der Umgebung das Gefäß und seinen Inhalt auf nahezu Raumtemperatur halten kann. Eine solche Umwandlung, die ohne Temperaturänderung stattfindet, wird als isotherm bezeichnet. Das Pumpen eines Fahrradreifens mit einer Handpumpe ist ein Beispiel für einen "schnellen" Prozess.

Die Arbeit beim Drücken des Kolbens führt zu einer Erhöhung der inneren Energie und damit zu einer Erhöhung der Temperatur der Luftmoleküle in der Pumpe. Personen, die mit Handfahrradpumpen vertraut sind, werden bestätigen, dass sie nach dem Gebrauch heiß werden. Wenn sich ein Gas in einen Bereich mit vermindertem Druck ausdehnen darf, wirkt es ebenfalls auf seine Umgebung. Die Energie für diese Arbeit stammt aus der inneren Energie des Gases und somit sinkt die Temperatur des Gases.

Sie können dies selbst ohne die Hilfe eines anderen Geräts als Ihres Mundes erleben. Reinigen Sie Ihre Lippen so, dass Ihr Mund nur eine winzige Öffnung nach außen hat, und blasen Sie hart. Während eines "schnellen" Prozesses wie dem gerade beschriebenen ändern sich Druck und Volumen so schnell, dass die Wärme nicht genug Zeit hat, um in das Gas oder aus dem Gas zu gelangen, um die Temperatur konstant zu halten. Eine solche Umwandlung, die ohne Wärmefluss stattfindet, wird als adiabatisch bezeichnet.

Was passiert mit dem Volumen eines Gases, wenn sich seine Temperatur ändert? Versuchen wir es mit einem anderen Küchenexperiment. Brot wird aus Weizenmehl, Wasser, Hefe und etwas Zucker hergestellt.

Hefe sind winzige Mikroorganismen. Sie sind möglicherweise die ersten domestizierten Tiere, und ähnlich wie Hunde und Pferde wurde Hefe für verschiedene Zwecke gezüchtet. So wie wir Wachhunde, Schoßhunde und Jagdhunde haben; Zugpferde, Rennpferde und Kriegspferde; Wir haben auch Bierhefe, Champagnerhefe und Brothefe. Brothefe wurde selektiv gezüchtet, um Zucker zu essen und Kohlendioxid CO 2 zu rülpsen. Wenn Weizenmehl und Wasser zusammengemischt und geknetet werden, werden die Proteinmoleküle zerdrückt und gedehnt, bis sie sich sauber aneinanderreihen, um eine Substanz namens Gluten zu bilden, die wie Kaugummi aussieht ist sowohl elastisch als auch plastisch.

Lassen Sie diese spezielle Matrix sitzen und das aus der Hefe abgelassene CO 2 wird in Tausenden von winzigen, elastischen, dehnbaren Taschen eingeschlossen. Während dieser Prozess sich ausdehnt, dehnen sich diese winzigen Taschen aus, wodurch sich das Volumen des Teigs in einem als Proofing bezeichneten Prozess ausdehnt oder ansteigt. Wir haben jetzt einen flauschigen Gummibärchen für den Ofen bereit. Dort dehnt sich der Teig wieder aus, aber seine Zeit ist nicht auf die Einwirkung von Mikroorganismen zurückzuführen, die alle um den Siedepunkt von Wasser herum absterben. Diesmal ist es die Hitze oder vielmehr die Temperatur.

Dieses inländische Beispiel zeigt sehr gut eine grundlegende Eigenschaft von Gasen. Das Volumen eines Gases ist bei konstantem Druck direkt proportional zu seiner Temperatur. Obwohl Milliarden von Bäckern seit Beginn der Zivilisation zweifellos informell bekannt und verstanden waren, entdeckte der französische Physiker Guillaume Amontons 1663–1705 1699 erstmals die genaue mathematische Beziehung. Das Experiment wurde viel später von Jacques Charles 1746–1823 1787 wiederholt und viel, viel später von Joseph Gay-Lussac 1778—1850 im Jahre 1802.

Charles veröffentlichte seine Ergebnisse nicht, Gay-Lussac jedoch. Es wird im britischen Einflussbereich am häufigsten als Charles 'Gesetz und im französischen als Gay-Lussacs Gesetz bezeichnet, niemals jedoch als Amontons Gesetz.

Ein isobarer Prozess findet ohne Druckänderung statt. Erinnern wir uns, was es bedeutet, wenn zwei Größen wie Volumen und Temperatur direkt proportional sind. Erhitzen Sie ein Gas und sein Volumen wird sich ausdehnen. Kühlen Sie es ab und die Lautstärke wird sich zusammenziehen. Die beiden Größen ändern sich in die gleiche Richtung. Insbesondere führt eine Zunahme des einen zu einer proportionalen Zunahme des anderen und eine Abnahme des einen zu einer proportionalen Abnahme des anderen.

Beispielsweise…. Hier wirkt irgendwo eine Symmetrie. Eine Symmetrie ist eine Änderung einer Größe, die eine andere, grundlegendere Größe unverändert lässt. Es ist so etwas wie das Multiplizieren von Zähler und Nenner eines Bruchs mit derselben Sache. Nein, warte, es ist genau so.

Die einzige Möglichkeit, wie sich zwei Größen direkt proportional ändern können, besteht darin, dass ihr Verhältnis konstant bleibt. Der Druck eines Gases ist bei konstantem Volumen direkt proportional zu seiner Temperatur. Ein isochorer Prozess findet ohne Volumenänderung statt.

Diese Beziehung hat eigentlich keinen Namen, aber ich habe gehört, dass sie "Druckgesetz" oder fälschlicherweise "Gay-Lussacs Gesetz" genannt wird. Proportionalitätsaussagen sind heute im 21. Jahrhundert nicht mehr so ​​populär wie im 19. Jahrhundert und früher. Wir leben in einer Zeit, in der es nur um die Gleichung geht. In diesem Fokus gibt es Gutes und Schlechtes. Gleichungen vermitteln viele Informationen in wenigen Symbolen, weshalb sie so beliebt sind, aber auch eine Krücke. Ein Gerät, das verwendet wird, um ein schwaches Verständnis zu unterstützen und es stark erscheinen zu lassen.

Gleichungen können von einem Schüler verwendet werden, der kein Verständnis dafür hat, Kompetenzen zu fälschen. Da ich die richtige Antwort habe, bin ich schlau. Trotzdem wäre es schön, eine Gleichung für die Zeiten zu haben, in denen Sie nur die Arbeit mit einem Minimum an Aufwand erledigen möchten.

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